写于 2017-06-04 01:08:21| 奇幻城国际唯一官网| 娱乐
千禧奖系列:千年奖问题是克莱数学研究所在2000年提出的七个数学问题它们并不容易 - 任何一个正确的解决方案都会导致该研究所获得1,000,000美元的奖金_俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼去年3月18日获得该奖项以解决其中一个问题,Poincaré猜想 - 这是唯一一个已经解决的问题。在他们的系列文章的最后一部分Peter Bouwknegt,Alan Carey,他拒绝了100万美元的千禧奖。 Michael Murray--来自澳大利亚数学科学研究所(AMSI)成员机构的专家 - 解释Yang-Mills存在和质量差距问题享受上世纪早期发现的一个重大发现是物理世界的量子行为在非常短的距离,例如原子的尺寸和更小的距离,世界的行为与“古典”世界的行为非常不同e用于量子世界的典型是所谓的波粒二象性:像电子这样的粒子有时表现得像是有明确位置的点粒子,有时好像它们像波一样散开这种奇怪的行为不是仅仅是理论上的兴趣,因为它是我们现代技术的基础。它是我们所有电子器件中半导体行为的基础,纳米材料的行为,以及量子计算的当前崛起量子理论是基础它必须治理不只是非常小但也是经典领域这意味着物理学家和数学家不仅要开发方法,不仅要理解新的量子现象,还要用量子类似物代替经典理论这是[量化]的过程(http:// enwikipediaorg / wiki / Quantization_(物理学)当我们有一定数量的自由度时,例如对于有限的粒子集合,尽管量子行为viour通常是反直觉的,我们有一个发展良好的数学机器来处理这种称为量子力学的量子化。这在物理和数学上是很好理解但当我们开始研究电场和磁场时我们有无限多的自由度情况要复杂得多随着所谓的量子场理论的发展,物理学的量子理论,物理学取得了进展,数学上我们还没有完全理解。许多场论都属于称为规范场论的一类,其中一个特定的对称的集合,称为规范组,作用于场和粒子在这些对称性全部通勤的情况下,所谓的阿贝尔规范理论,我们对量子化有一个合理的理解。这包括电磁场的情况,量子电动力学,为此理论做出了令人印象深刻的准确预测aro的非阿贝尔理论的第一个例子历史上是电弱相互作用的理论,它需要一种机制来使预测的粒子在我们在自然界中观察时变得庞大。这涉及所谓的希格斯玻色子,目前正在用大型强子对撞机(LHC)进行搜索。在欧洲核子研究中心这个理论对我们目前讨论的显着特征是希格斯机制是经典的并且在量子化过程中延续到量子理论。千年问题“杨 - 米尔斯理论和质量差距”中的利益案例是Yang-Mills规范理论,一种我们期望描述夸克的非阿贝尔理论以及结合核和强力太阳的强大力量这里我们遇到了古典和量子理论之间的矛盾经典理论预测无质量粒子和远程粒子力量量子理论必须将现实世界与短程力和大质量粒子相匹配物理学家期望各种数学属性,如“大众p“和”渐近自由“来解释在强相互作用的观察中无质量粒子的不存在由于这些属性在经典理论中不可见并且仅在量子理论中出现,理解它们意味着我们需要一种严格的方法来”量子杨 - 米尔斯理论“目前我们没有数学来做这个,虽然可以做各种近似和简化,这表明量子理论具有所需的性质 千年问题寻求通过严格的数学建立“质量差距”的存在 - 即杨 - 米尔斯理论中无质量粒子的不存在问题的解决方案将涉及四维量子场理论的方法。是否足以解释量子非阿贝尔杨米尔斯规范理论的这一特征显然这对物理学家来说很有意义,但为什么它对数学家来说很重要?在过去的几十年里,物理学家为量子场理论开发的工具,特别是路径积分,已经很明显地对几何和拓扑进行了精确的预测,特别是在低维度上。但我们不知道数学上的路径积分是什么是的,除非在非常简单的情况下,好像我们处于牛顿前的世界 - 某些计算可以通过某些技巧完成但牛顿还没有为我们开发微积分类似地,有几何和拓扑的计算可以是非严格地使用物理学家在量子场论中开发的方法,这些方法给出正确的答案这表明有一套强大的技术等待发现这个千年问题的解决方案将阐明这些新技术是什么。这就是千禧奖系列的第七部分也是最后部分要阅读其他部分,